星座祈愿全部抽完多少个卡

星座祈愿是《原神》游戏中的一种抽卡机制，玩家可以通过消耗“星辉”或“星尘”来抽取角色。每次抽取都会随机获得一个角色，直到所有12个星座的角色都被抽到为止。那么，要抽完所有星座的角色，需要抽取多少次呢？

首先，我们需要了解每个星座有多少个角色。在《原神》中，每个星座有6个角色，分别是：白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、处女座、天秤座、天蝎座、射手座、摩羯座、水瓶座和双鱼座。所以，总共有12个星座，每个星座有6个角色，那么总共有72个角色。

接下来，我们需要考虑抽卡的概率。在《原神》中，每次抽取都有一定的概率获得某个星座的角色。根据官方公布的数据，每个星座的角色出现的概率是相等的，也就是说，每个星座的角色出现的概率都是1\/12。因此，每次抽取都有1\/12的概率获得一个新的星座角色。

现在，我们可以计算抽完所有星座角色所需的次数。假设我们已经抽取了n次，那么获得一个新星座角色的概率是n\/(12*n)。当n=72时，这个概率等于1，也就是说，我们需要抽取72次才能保证获得所有星座的角色。

然而，这并不意味着我们只需要抽取72次就能获得所有星座的角色。因为在实际操作中，我们可能会重复获得已经拥有的角色。为了解决这个问题，我们可以使用一种叫做“期望值”的方法来计算实际需要的抽取次数。

期望值是指在一定条件下，某个事件发生的平均次数。在这个问题中，我们关心的是获得一个新星座角色的期望次数。根据概率论的知识，我们可以得到以下公式：

E(X) = 1\/P(X)

其中，E(X)表示获得一个新星座角色的期望次数，P(X)表示获得一个新星座角色的概率。将P(X)=1\/12代入公式，我们可以得到：

E(X) = 12

这意味着，平均来说，我们需要抽取12次才能获得一个新的星座角色。因此，要获得所有72个星座的角色，我们需要抽取72*12=864次。

当然，这只是一个理论上的计算结果。在实际游戏中，由于存在保底机制（即连续90次未获得5星角色时，下一次必定获得5星角色），所以实际需要的抽取次数可能会少于864次。但是，无论如何，抽完所有星座的角色都需要花费大量的时间和精力。